來源：能量束加工及應(yīng)用技術(shù)

提高激光強(qiáng)度(激光功率密度)可以有效提高微孔的加工速 率。然而，過高的激光強(qiáng)度在加工過程中也會(huì)造成過高的表面溫度以及靶材內(nèi)部 過于陡峭的溫度梯度。毫秒激光加工的熱力學(xué)作用屬性使得人們不得不對(duì)其加工 帶來的熱力學(xué)作用給予足夠的重視。為了更易于闡明毫秒激光加工的熱力學(xué)作 用，本節(jié)選取陶瓷-金屬多層材料作為研究對(duì)象進(jìn)行詳細(xì)說明。作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉 片的一種典型材料，帶熱障涂層(thermal barrier coating,TBC)鎳基合金的多層材 料體系主要由表層的陶瓷層、中間的黏結(jié)層(bond coating,BC)以及金屬基體構(gòu) 成，其中保證分層界面處的加工質(zhì)量尤為關(guān)鍵。

毫秒激光微孔加工是瞬態(tài)的熱力學(xué)過程，在脈沖寬度作用時(shí)間內(nèi)材料受熱發(fā) 生熔化、相變和氣化，孔腔內(nèi)部產(chǎn)生劇烈的熔體噴射以及熔融層的氣化蒸發(fā)現(xiàn)象。 當(dāng)脈沖寬度作用結(jié)束時(shí)，熔體內(nèi)部開始冷卻降溫，達(dá)到一個(gè)溫度平衡狀態(tài)，當(dāng)下一 個(gè)脈沖到來時(shí)，重復(fù)這一過程。材料受到溫度場(chǎng)變化的影響產(chǎn)生變形量，尤其是界面處不同層材料的熱膨脹系數(shù)不匹配將帶來應(yīng)力集中問題。因此，為了預(yù)測(cè)和評(píng)估毫秒激光加工過程中的熱力學(xué)作用，本書建立了陶瓷-金屬多層材料毫秒激光微孔加工的熱力耦合模型。

1. 陶瓷-金屬多層材料毫米激光微孔加工的熱力耦合模型

陶瓷-金屬多層材料毫米激光微孔加工的熱力耦合模型研究的主要對(duì)象為微 孔演化過程中不同層界面處的應(yīng)力變化，為了簡(jiǎn)化該計(jì)算模型，將涉及的物理模型和條件進(jìn)行了假設(shè)，列舉如下：

(1)激光源為高斯分布。

(2)考慮激光強(qiáng)度隨空間位置的分布。

(3)考慮材料物理特性隨溫度的變化關(guān)系。

(4)考慮不同層材料(涂層材料和鎳基合金)的吸收系數(shù)。

(5)當(dāng)材料表面溫度超過氣化溫度時(shí)，材料去除。

(6)等離子演化以及流體流動(dòng)未做考慮。

1)模型描述

陶瓷-金屬多層材料毫米激光微孔加工的熱力耦合模型基于經(jīng)典的傳熱方程 對(duì)材料內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布進(jìn)行求解，傳熱方程為

式中，p 為物體密度，kg/m3;C 為物體比熱容，J/(kg·K);q 為熱通量密度矢量，W/m2; Q 為內(nèi)熱源，W/m3 。 內(nèi)熱源可以是材料內(nèi)的體積加熱，也可以是電子與聲子之間 的熱耦合(金屬超快傳熱)。對(duì)于經(jīng)典的工程問題，熱通量密度大小與溫度場(chǎng)梯度 有關(guān)，兩者滿足傅里葉傳熱定律，即

式中，k 為熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m·K)。

為了模擬求解帶涂層鎳基合金系統(tǒng)中的加工過程和應(yīng)力分布，陶瓷-金屬多層 材料毫米激光微孔加工的熱力耦合模型利用了COMSOL Multiphysics 中的傳熱 模塊、變形幾何模塊、固體力學(xué)模塊以及熱力耦合模塊等。其中，變形幾何模塊用 來追蹤孔型界面的變化；熱力耦合模塊用來預(yù)測(cè)和評(píng)估加工過程中的熱應(yīng)力變化。 圖2.6為三層材料的幾何模型示意圖。

2)相變處理及邊界條件

在陶瓷-金屬多層材料毫米激光微孔加工的熱力耦合模型中，采用有效熱容法 對(duì)固態(tài)到液態(tài)、液態(tài)到氣態(tài)以及相變過程的潛熱進(jìn)行描述。材料的有效熱容Cpe可 以表示為3

式中， δm為熔化溫度附近的歸一化函數(shù)；H '為平滑單位階躍函數(shù)(赫維賽德階躍函

式中，q 為邊界上的凈熱通量密度，W/m2;p 為物體密度，kg/m3;C, 為物體比熱 容，J/(kg·K);T 、 為氣化溫度，K;L、為氣化潛熱，J/kg。

為了評(píng)估和預(yù)測(cè)計(jì)算域內(nèi)的熱應(yīng)力分布，在模擬中采用了固體力學(xué)和傳熱兩 個(gè)物理場(chǎng)耦合的方法進(jìn)行處理。材料求解區(qū)域和頂面(B?) 以及側(cè)面(B?) 均設(shè)置 為自由變形。樣品底部邊界B? 設(shè)置為固定約束。兩個(gè)物理場(chǎng)之間通過溫度場(chǎng)分 布以及材料結(jié)構(gòu)的熱變形相互耦合，并與溫度相關(guān)的材料屬性進(jìn)行耦合來建立聯(lián) 系。Yilbas6 對(duì)激光微孔加工中的熱應(yīng)力進(jìn)行了研究，其中熱應(yīng)力可以通過加工 區(qū)域的材料應(yīng)變與材料熱膨脹系數(shù)、溫度、應(yīng)力之間的關(guān)系進(jìn)行表示：

2.模型仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

本節(jié)基于陶瓷-金屬多層材料毫米激光微孔加工的熱力耦合模型，研究脈沖寬 度、激光峰值功率密度兩個(gè)激光加工參數(shù)對(duì)加工過程中孔型演化以及熱應(yīng)力變化 規(guī)律的影響。由于仿真模型忽略了熔體流動(dòng)的影響，這里選取峰值功率密度大于 10?W/cm2 的參數(shù)范圍進(jìn)行相關(guān)模擬，以提高模型的準(zhǔn)確性。仿真參數(shù)如表2.2 所示，同時(shí)為了驗(yàn)證該模型，在相同的仿真參數(shù)下進(jìn)行微孔加工實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中采用 同軸輔助氣體一方面有利于防止聚焦系統(tǒng)受到噴濺物的污染；另一方面有利于熔 體從孔腔內(nèi)部排出。

1)激光參數(shù)對(duì)微孔形貌的影響

圖2 . 7為5個(gè)脈沖作用下微孔加工深度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比，其誤差 在10%以內(nèi)。產(chǎn)生這種差異的原因在于實(shí)際微孔加工過程中熔體噴射是不可避 免的，并且在孔腔中熔體也會(huì)因脈沖寬度作用結(jié)束缺少驅(qū)動(dòng)力而產(chǎn)生回流，或者因 反沖壓力過大而造成劇烈的噴濺。

在后面的實(shí)驗(yàn)中進(jìn) 一 步擴(kuò)展加工參數(shù)的選用范圍，圖2 .8為不同峰值功率密 度下的微孔剖面形貌。當(dāng)峰值功率密度在10?W/cm2 時(shí)，峰值功率密度較低，孔腔 內(nèi)的反沖壓力不足以提供金屬熔體向外排出的動(dòng)力，引起熔體的二次回流，最終在 孔腔內(nèi)重新凝固，出現(xiàn)加工“停滯現(xiàn)象”,如圖2.8(a) 所示。當(dāng)峰值功率密度增加時(shí) (約10? W/cm2), 熔體表面溫度隨之升高，孔腔內(nèi)的反沖壓力也會(huì)增強(qiáng)，可以有效 地驅(qū)動(dòng)熔體從孔腔內(nèi)部排出，進(jìn)而有效抑制或避免加工“停滯現(xiàn)象”的發(fā)生，如 圖 2 . 8(b) 所示。

2)峰值功率密度對(duì)界面應(yīng)力和分層裂紋的影響

圖2.9為不同激光參數(shù)下分層裂紋的特征形貌。界面處的分層裂紋主要有 加工區(qū)域裂紋和非加工區(qū)域裂紋兩種。其中，加工區(qū)域裂紋代表界面處的初始 裂紋形核，而非加工區(qū)域裂紋則代表裂紋沿著界面向非加工區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)展。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著脈沖寬度的增加，當(dāng)脈沖寬度為0.5ms 和 1ms 時(shí)，界面處逐漸產(chǎn)生非加工區(qū)域裂紋。在相同脈沖寬度下，隨著單脈沖能量(峰值功率密度) 的增加，非加工區(qū)域裂紋可以得到一定程度的抑制。當(dāng)脈沖寬度為0.2ms 時(shí)，第 2組實(shí)驗(yàn)參數(shù)下，在分層界面附近未見明顯裂紋現(xiàn)象，并且分層界面處均無非加 工區(qū)域裂紋產(chǎn)生，進(jìn)一步提高了峰值功率密度，在界面處出現(xiàn)加工區(qū)域裂紋現(xiàn)象 。

實(shí)驗(yàn)研究表明，界面處的裂紋主要是由分層材料之間的熱失配引起的7。為 了分析和理解毫秒激光加工中產(chǎn)生的熱力學(xué)作用，選擇圖2.10(a) 中 A-A 和 B- B 這兩條剖面線位置來評(píng)估打孔過程中的熱應(yīng)力變化，其中A-A 和 B-B 剖面線 分別距離孔中心軸線位置0.28mm 和0 . 5mm 。熱應(yīng)力集中易發(fā)生于微孔入口、 TBC/BC/ 基體界面和孔壁位置。另外，如圖2.10(b) 所示，微孔加工區(qū)域的材料形 變位移量較大，這也是這些位置容易萌生裂紋缺陷的原因。

圖2. 11顯示了A-A 和B-B 剖面線位置處每個(gè)脈沖結(jié)束時(shí)沿深度方向上的 熱應(yīng)力分布。從圖中可以明顯看出，在TBC/BC 界面附近(距離表面約270μm) 存 在著明顯的熱應(yīng)力突變。

圖2.12為在模擬中采用的TBC、BC以及基體的彈性模量。當(dāng)界面附近的材 料與激光相互作用時(shí)，由于TBC 和BC 處的彈性模量和熱膨脹系數(shù)存在明顯差異， 不同材料對(duì)加工產(chǎn)生的熱效應(yīng)將產(chǎn)生不同的響應(yīng)。分層界面巨大的熱應(yīng)力差異引 起該位置附近產(chǎn)生不 一 致的熱變形，因此也容易誘發(fā)裂紋。同樣地，在 BC/ 基 體 界 面(距材料表面約400μm)也可以發(fā)現(xiàn)另一種熱應(yīng)力突變，但它的變化不如 TBC/ BC界面附近劇烈。這主要是由于BC 與基體材料物理特性非常接近。在相同的脈沖寬度(0.2ms) 作用下，隨著激光峰值功率密度的增加，界面熱應(yīng)力值也隨之增 加，在BC/ 基體界面附近的熱應(yīng)力也會(huì)大幅增加，如圖2.11(c) 所示。對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié) 果[圖2.9(b) 和(c)] 可以發(fā)現(xiàn)，在高峰值功率密度下，材料界面在加工過程中將承 受更高的界面熱應(yīng)力，當(dāng)其超過材料界面處的安全閾值時(shí)，界面發(fā)生破壞，進(jìn)而產(chǎn) 生加工區(qū)域裂紋。

3)脈沖寬度對(duì)界面熱應(yīng)力和分層裂紋的影響

脈沖寬度對(duì)界面熱應(yīng)力的形成和擴(kuò)展有著不可忽視的作用。在相同的單脈沖 能量下，隨著脈沖寬度的增加，產(chǎn)生的界面熱應(yīng)力會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)，如圖2.11(e) 所 示 ，TBC/BC 界面附近的熱應(yīng)力差高達(dá)1.5×10?Pa 。如圖2 . 11(e) 和圖2.11(f 所 示，在距孔中心軸線0.28mm(A-A) 和0.5mm(B-B) 處，脈沖寬度為0.5ms 時(shí)產(chǎn)生 的界面熱應(yīng)力都遠(yuǎn)大于在脈沖寬度為0.2ms 時(shí)產(chǎn)生的界面熱應(yīng)力。這表明，在較大 脈沖寬度下，在遠(yuǎn)離鉆孔區(qū)域的界面位置仍將產(chǎn)生較高的熱應(yīng)力，這可能為裂紋擴(kuò)展 提供一定的條件。可以預(yù)見，當(dāng)使用較大脈沖寬度時(shí)，裂紋會(huì)沿著界面延伸形成嚴(yán)重 的非加工區(qū)域裂紋[圖2.9(g)、圖2 .9(h) 和圖2.9(i)]。

圖2.13描繪了脈沖周期下不同界面處熱應(yīng)力的變化規(guī)律。在微孔加工過程 中，激光脈沖周期性作用于材料。由于脈沖寬度在數(shù)值上遠(yuǎn)小于脈沖周期，這里對(duì) 橫坐標(biāo)進(jìn)行了處理，以便于對(duì)比分析。在脈沖周期作用下，多層材料界面處將產(chǎn)生 相應(yīng)的熱應(yīng)力振蕩。在較大脈沖寬度下，一方面，在每個(gè)脈沖周期作用下界面處都 將產(chǎn)生更高的熱應(yīng)力；另一方面，TBC/BC 和 BC/ 基體界面在每個(gè)脈沖周期作用下 都會(huì)經(jīng)歷更加劇烈的熱應(yīng)力升(向上箭頭)和熱應(yīng)力降(向下箭頭)。例如，在第4個(gè)脈沖周期時(shí)，脈沖寬度為0.5ms 時(shí)的熱應(yīng)力升量和熱應(yīng)力降量約為脈沖寬度為 0.2ms 時(shí)的3倍。這意味著在較大脈沖寬度下，分層界面處將產(chǎn)生更強(qiáng)的周期性 熱應(yīng)力振蕩，經(jīng)受更劇烈的熱應(yīng)力沖擊，并且很容易產(chǎn)生裂紋使其進(jìn)一步沿著界面 方 向 擴(kuò) 展 。