數(shù)理邏輯

　　邏輯學(xué)：研究人的思維形式和規(guī)律的科學(xué)。由于研究的對象和方法各有側(cè)重而又分為形式邏輯、辯證邏輯和數(shù)理邏輯。

　　數(shù)理邏輯：用數(shù)學(xué)方法研究推理，是研究推理中前題和結(jié)論之間的形式關(guān)系的科學(xué)。所謂推理就是由一個或幾個判斷推出一個新判斷的思維形式這里所說的數(shù)學(xué)方法就是建立套表意符號體系，對具體事物進行抽象的形式研究的方法。因此，數(shù)理邏輯又稱符號邏輯。這種方法的優(yōu)點是表達簡潔、推理方便、概括性好、易于分析等。

　　數(shù)理邏輯

　　般認為，數(shù)理邏輯是由德國數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家萊布尼茲（G.W.Leibnitz ）在17世紀中葉創(chuàng)立的。其后由英國數(shù)學(xué)家布爾（G.Bool）于1847年出版的《邏輯的數(shù)學(xué)分析》一書發(fā)展了邏輯代數(shù)，即通常稱為布爾代數(shù)。還有德國數(shù)學(xué)家弗雷樹（F.L.G.Frege）于1879年出版了《表意符號》，引入了量詞、約束變元，使邏輯演算趨于完備.1930年出生于奧地利的美藉數(shù)學(xué)家哥德爾（K.Godel）的完全性定理證明，使數(shù)理邏輯的基礎(chǔ)得到完善。意大利數(shù)學(xué)家皮亞諾（G.Peano），英國數(shù)學(xué)家德。摩根（A.DeMorgen）、羅素（B.A.W.Russell）等人都做了很大貢獻，豐富和發(fā)展了數(shù)理邏輯。

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　　數(shù)理邏輯

　　數(shù)理邏輯主要包括五部分：邏輯演算、證明論、公理化集合論、模型論和遞歸函數(shù)論。本篇僅介紹計算機科學(xué)領(lǐng)域中所必需的數(shù)理邏輯基礎(chǔ)知識：

　　命題邏輯

　　謂詞邏輯