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本文盤點(diǎn)程序員必須知道的十大基礎(chǔ)實(shí)用算法及其講解。
算法一：快速排序算法
快速排序是由東尼·霍爾所發(fā)展的一種排序算法。在平均狀況下，排序 n 個(gè)項(xiàng)目要Ο(nlogn) 次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2) 次比較，但這種狀況并不常見(jiàn)。事實(shí)上，快速排序通常明顯比其他Ο(nlogn) 算法更快，因?yàn)樗膬?nèi)部循環(huán)（innerloop）可以在大部分的架構(gòu)上很有效率地被實(shí)現(xiàn)出來(lái)。
快速排序使用分治法（Divideandconquer）策略來(lái)把一個(gè)串行（list）分為兩個(gè)子串行（sub-lists）。
算法步驟：
1. 從數(shù)列中挑出一個(gè)元素，稱為「基準(zhǔn)」（pivot），
2. 重新排序數(shù)列，所有元素比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面，所有元素比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）。在這個(gè)分區(qū)退出之后，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置。這個(gè)稱為分區(qū)（partition）操作。
3. 遞歸地（recursive）把小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列和大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列排序。
遞歸的最底部情形，是數(shù)列的大小是零或一，也就是永遠(yuǎn)都已經(jīng)被排序好了。雖然一直遞歸下去，但是這個(gè)算法總會(huì)退出，因?yàn)樵诿看蔚牡╥teration）中，它至少會(huì)把一個(gè)元素?cái)[到它最后的位置去。
算法二：堆排序算法
堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法。堆積是一個(gè)近似完全二叉樹(shù)的結(jié)構(gòu)，并同時(shí)滿足堆積的性質(zhì)：即子結(jié)點(diǎn)的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節(jié)點(diǎn)。
堆排序的平均時(shí)間復(fù)雜度為Ο(nlogn)。
算法步驟：
1. 創(chuàng)建一個(gè)堆 H[0..n-1]
2. 把堆首（最大值）和堆尾互換
3. 把堆的尺寸縮小 1，并調(diào)用 shift_down(0), 目的是把新的數(shù)組頂端數(shù)據(jù)調(diào)整到相應(yīng)位置
4. 重復(fù)步驟 2，直到堆的尺寸為 1
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算法三：歸并排序
歸并排序（Mergesort，***譯作：合并排序）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（DivideandConquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用。
算法步驟：
1. 申請(qǐng)空間，使其大小為兩個(gè)已經(jīng)排序序列之和，該空間用來(lái)存放合并后的序列
2. 設(shè)定兩個(gè)指針，最初位置分別為兩個(gè)已經(jīng)排序序列的起始位置
3. 比較兩個(gè)指針?biāo)赶虻脑?，選擇相對(duì)小的元素放入到合并空間，并移動(dòng)指針到下一位置
4. 重復(fù)步驟 3 直到某一指針達(dá)到序列尾
5. 將另一序列剩下的所有元素直接復(fù)制到合并序列尾
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算法四：二分查找算法
二分查找算法是一種在有序數(shù)組中查找某一特定元素的搜索算法。搜素過(guò)程從數(shù)組的中間元素開(kāi)始，如果中間元素正好是要查找的元素，則搜素過(guò)程結(jié)束；如果某一特定元素大于或者小于中間元素，則在數(shù)組大于或小于中間元素的那一半中查找，而且跟開(kāi)始一樣從中間元素開(kāi)始比較。如果在某一步驟數(shù)組為空，則代表找不到。這種搜索算法每一次比較都使搜索范圍縮小一半。折半搜索每次把搜索區(qū)域減少一半，時(shí)間復(fù)雜度為Ο(logn)。
算法五：BFPRT（線性查找算法）
BFPRT 算法解決的問(wèn)題十分經(jīng)典，即從某 n 個(gè)元素的序列中選出第 k 大（第 k ?。┑脑?，通過(guò)巧妙的分析，BFPRT 可以保證在最壞情況下仍為線性時(shí)間復(fù)雜度。該算法的思想與快速排序思想相似，當(dāng)然，為使得算法在最壞情況下，依然能達(dá)到 o(n) 的時(shí)間復(fù)雜度，五位算法作者做了精妙的處理。
算法步驟：
1. 將 n 個(gè)元素每 5 個(gè)一組，分成 n/5(上界) 組。
2. 取出每一組的中位數(shù)，任意排序方法，比如插入排序。
3. 遞歸的調(diào)用 selection 算法查找上一步中所有中位數(shù)的中位數(shù)，設(shè)為 x，偶數(shù)個(gè)中位數(shù)的情況下設(shè)定為選取中間小的一個(gè)。
4. 用 x 來(lái)分割數(shù)組，設(shè)小于等于 x 的個(gè)數(shù)為 k，大于 x 的個(gè)數(shù)即為 n-k。
5. 若 i==k，返回 x；若 i
終止條件：n=1 時(shí)，返回的即是 i 小元素。
算法六：DFS（深度優(yōu)先搜索）
工商網(wǎng)監(jiān)
評(píng)論