什么是時域分析?   

        指控制系統(tǒng)在一定的輸入下，根據(jù)輸出量的時域表達式，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。
        由于時域分析是直接在時間域中對系統(tǒng)進行分析的方法，所以時域分析具有直觀和準確的優(yōu)點。
        系統(tǒng)輸出量的時域表示可由微分方程得到，也可由傳遞函數(shù)得到。
        在初值為零時，一般都利用傳遞函數(shù)進行研究，用傳遞函數(shù)間接的評價系統(tǒng)的性能指標。具體是根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點和零點來分析系統(tǒng)的性能。此時也稱為復頻域分析。

線性微分方程的解
         時域分析以線性定常微分方程的解來討論系統(tǒng)的特性和性能指標。設微分方程如下：

式中，x(t)為輸入信號，y(t)為輸出信號。
我們知道，微分方程的解可表示為：，其中，為對應的齊次方程的通解，只與微分方程（系統(tǒng)本身的特性或系統(tǒng)的特征方程的根）有關。對于穩(wěn)定的系統(tǒng)，當時間趨于無窮大時，通解趨于零。所以根據(jù)通解或特征方程的根可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

為特解，與微分方程和輸入有關。一般來說，當時間趨于無窮大時特解趨于一個穩(wěn)態(tài)的函數(shù)。
綜上所述，對于穩(wěn)定的系統(tǒng)，對于一個有界的輸入，當時間趨于無窮大時，微分方程的全解將趨于一個穩(wěn)態(tài)的函數(shù)，使系統(tǒng)達到一個新的平衡狀態(tài)。工程上稱為進入穩(wěn)態(tài)過程。
系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)過程之前的過程稱為瞬態(tài)過程。瞬態(tài)分析是分析瞬態(tài)過程中輸出響應的各種運動特性。理論上說，只有當時間趨于無窮大時，才進入穩(wěn)態(tài)過程，但這在工程上顯然是無法進行的。在工程上只討論輸入作用加入一段時間里的瞬態(tài)過程，在這段時間里，反映了主要的瞬態(tài)性能指標。